কোন লকার খোলা থাকবে?

Munir Hasan
|
Apr 26, 2020
|
12 Comment
Spread the love
প্রাথমিক গণিতের ধারণাগুলো আমাদের বাচ্চারা যতো না ধারণাগতভাবে পায়, তার চেয়ে বেশি পায় পদ্ধতিগতভাবে। আমারাও লসাগু আর গসাগু সহজেই বের করে ফেলতে পারতাম। কিন্তু ব্যাপারটা ঠিক মতো বুঝতাম না। কারণ ‘ব্যাপার’টা কখনো ক্লাশে বলা হতো না। বলা হতো এবং মাইর দিয়ে শেখানো হতো কীভাবে গসাগু বা লসাগু বের করতে হয়। আর আমরা জানতাম ঘন্টার অঙ্ক হলে লসাগু আর বালতির অঙ্ক হলে গসাগু করতে হবে।
লসাগু আর গসাগু হলো উৎপাদক, গুণনীয়ক ও গুণিতকের একটা প্রয়োগ। তবে, এই কাজগুলো অনেক সোজা হয়ে যায় যদি আমরা গুণনীয়ক আর গুণিতকের ধারণাটা পরিস্কার করতে পারি। লসাগু নিয়ে একটা লেখা এখানে পাওয়া যাবে।
 
হাইস্কুলের গণিত চর্চার জন্য আমরা কয়েকজন মিলে একটা ফেসবুক গ্রুপ খুলেছি। সেখানে আমি ফাইভ আর সিক্সের জন্য অঙ্ক করাচ্ছি। সেটা করতে গিয়ে গণিত পড়ানোর বিভিন্ন উপায়, পদ্ধতি এসব নিয়েই মেতে আছি।
আজ ইন্টারনেটে খুঁজতে খুঁজতে একটা সুন্দর সমস্যা পেলাম যা গুণনীয়ক ও গুণিতকের ধারণা পরিস্কার হতে সাহায্য করে।
 
প্রথমে সমস্যাটা বলি –
 
–

আমাদের স্কুলের করিডরে ১০০টা দেরাজ (লকার) আছে। ওখানে বিভিন্ন কিছু ছেলে-মেয়েরা স্কুল চলাকালীন সময়ে রাখে এবং পরে নিয়ে যায়। হেড স্যার প্রতিদিন স্কুল শেষে খেয়াল করেন সব বন্ধ আছে কিনা। না থাকলে সেগুলো বন্ধ করার চেষ্টা করেন। সব বন্ধ করেই তবে তিনি বাড়ি যান।

তো, একবার আমরা ঠিক করলাম একটা প্যাচ লাগাবো।
একদিন সকালে স্কুল শুরুর আগে আমরা ১০০ জন একলাইনে দাঁড়ালাম। তারপর প্রথমজন গিয়ে সব খুলে দিয়ে নিজের ক্লাশে চলে গেল। দ্বিতীয় জন কেবল ২. ৪, ৬ এভাবে দেখলো। যদি সেটা খোলা থাকে তাহলে বন্ধ করে দিবে। আর বন্ধ থাকলে সেটা খুলে দিবে। তৃতীয় জন একই ভাবে ৩.৬, ৯ এভাবে সব লকারগুলো বন্ধ থাকলে খুলবে আর খোলা থাকলে বন্ধ করে দিয়ে ক্লাশে চলে যাবে। এভাবে ১০০ নম্বর শুধু ১০০ নম্বর লকার খোলা থাকলে বন্ধ করবে আর বন্ধ থাকলে খুলে দিয়ে ক্লাশে চলে যাবে।
 
প্রশ্ন হচ্ছে, হেড স্যার যখন স্কুলে আসলেন তখন উনি কোন কোন লকার খোলা পেয়েছেন?
সমাধান আমি পরের পোস্টে দিবো। তবে, সমাধানের চেয়ে জরুরী হলো সমাধানের প্রচেষ্টাটা। সেটা নিয়ে বরং আলাপ আর চিন্তা হোক।

12 Replies to “কোন লকার খোলা থাকবে?”

  2. Pingback: শত সুইচের ঝামেলা!!! | Munir Hasan

  4. Sir, যে সব সংখ্যা কে রুট করলে পূর্ণসংখ্যা পাওয়া যায়, ওইগুলা খোলা থাকবে, বাকিগুলা বন্ধ থাকবে।

  5. Pingback: কোন লকার খোলা থাকবে? – সমাধান – Munir Hasan

  7. 1st man has opened 100 lockers.
    So,2nd man will close the lockers whose numbers are the multiples of 2.
    All the 100 students will see the lockers which are the multiples of their numbers.
    But,no students will see locker number 1.
    So..Headsir will see at least 1 locker open.

    1. হেড স্যার যে লকারগুলো খোলা দেখবেন তাদের নম্বর:- ১, ৪, ৯, ১৬, ২৫, ৩৬, ৪৯, ৬৪, ৮১ ও ১০০।

      মূলত ১ থেকে ১০০ এর মধ্যে যেসব সংখ্যার উৎপাদক সংখ্যা বিজোড় কেবল সেই লকারগুলো গুলোই খোলা থাকবে। আর পূর্ণবর্গ সংখ্যাগ্যলোর উৎপাদক সংখ্যা বিজোড় বলেই উক্ত প্রশ্নের উত্তর হবে ১ থেকে ১০০ এর মধ্যের পূর্ণবর্গ সংখ্যাগুলো।

Leave a Reply

আরোও দেখুন

ডাস্টিন মাস্কোভিচের মুখোমুখি এরিক রিজ

Munir Hasan
|
Jun 21, 2024
|
0 Comment

Spread the loveলিন স্টার্টআপ ধারণার পথিকৃৎ এরিক রিজের একটি পডকাস্ট আছে। অনেকেই হয়তো নিয়মিত শোনেন। সর্বশেষ পডকাস্টে এরিক কথা বলেছেন ফেসবুক ও আসানার সহ-প্রতিষ্ঠাতা ডাস্টিন মাস্কোভিচের সঙ্গে। ফেসবুক মাস্কোভিচ খুব একটা প্রমিনেন্ট ছিলেন না। কিন্তু আসারা, একটি কোলাবোরেটিভ কাজের প্ল্যাটফর্ম’ গড়ার সময় ডাস্টিন অনেক সময় দিয়েছেন। এরিক তার সঙ্গে কথা বলেছেন নানা বিষয়ে। স্বভাবতই এসেছে30

Categories আবজাব
Learn More

বিশ্বাসঘাত ৮ : সিলিকন ভ্যালির সূচনা

Munir Hasan
|
Jun 18, 2024
|
0 Comment

Spread the loveThese were, by their résumés, very superior people. And I thought, gee, maybe there is something here, something more valuable than just being an employee.” – Arthur Rock, Venture Capitalist ১৯৫৭। গ্রীস্মের সকাল। সানফ্রান্সিস্কোর ক্লিফ্ট হোটেলে একে একে জড়ো হলেন আটজন বিজ্ঞানী। সবাই তুখোড় এবং আমেরিকার একটি বিশেষ ক্ষেত্রের সেরা বিজ্ঞানী। নিজেরা ছাড়া30

Categories আরও বিলিয়ন ডলার স্টার্টআপ
Learn More

তারায় তারায় খচিত

প্রাথমিক গণিতের ভিত্তি

prathomik goniter vitti

শরবতে বাজিমাত

বিলিয়ন ডলার স্টার্টআপ

ইমোশনাল মার্কেটিং