কী ঘর বানাইমু আমি শূণ্যেরও মাঝার

গণিতে শূণ্যের ব্যাপারটা খুব একটা সহজ না। বিশেষ করে কোন সংখ্যাকে শূণ্য দিয়ে ভাগ করতে গেলেই ম্যালা প্যাচাল লাগে। এ কারণ প্রাথমিক স্তরে শূণ্য দিয়ে কোন সংখ্যাকে ভাগ করা যায় না। তবে, আমাদের গণিত অলিম্পিয়াডে শুরু থেকে শূণ্যের প্রভাব প্রতিপত্তি অনেক। প্রশ্নোত্তর পর্বে থাকে শূণ্য জোড় না বিজোড় সেই অনুসন্ধান। তবে, গণিতের যে সমস্যাগুলো আমাদের...

গণিতে ভাল করতে হলে

১. গণিতে কেমন করে ভাল করা যায়? এই প্রশ্নটা আমাকে হর হামেশা শুনতে হয়। প্রশ্নকর্তাকে দেখে আমি নানান বিষয়ে জোর দেই। তবে ঘুরিয়ে ফিরিয়ে আমি সেই কথাগুলো বলি যেগুলো গণিত অলিম্পিয়াডে বলি। শুরুতে আমি বলি ‘গণিতে ভাল করার কোন শর্টকার্ট পদ্ধতি নেই’। এই কথাটা অনেকে মানতে চান না। তখন আমাকে ইউক্লিডের কথা বলতে হয়। জ্যামিতির...

সামার ম্যাথ ম্যানিয়া : বিভাজ্যতার সাত সতেরো

আজ, ২৩ মে, ২০১৯, ছিল ম্যাসল্যাব এর সামার ম্যাথ ম্যানিয়ার দ্বিতীয় দিন। আজকে আমি ওদের সঙ্গে কাজ করেছি প্যাটার্ন নিয়ে, সংখ্যা বা কোন সিরিজের প্যাটার্ন নিয়ে। যেমন বিভাজ্যতা। আমার প্ল্যান ছিল ওদেরকে 3 এর বিভাজ্যতাতে নিয়ে যাবো। সেটার জন্য প্যাটার্নের সাহায্য নিয়েছি কারণ ওদের দৌড় চতুর্থ শ্রেণী পর্যন্ত। আগে আমরা মূল ব্যাপারটা দেখে নেই। কোন একটা...

দুর্গা ধ্রুবকের জাদু

যে কোনো তিন অংকের একটা সংখ্যা দিয়ে শুরু করুন। খেয়াল রাখতে হবে অংক তিনটি যেন এক না হয়। এখন এই তিন অংকের বৃহত্তম সংখ্যা থেকে ওই তিন অংকের ক্ষুদ্রতম সংখ্যা বিয়োগ করুন। বিয়োগফল যে তিন অংকের সংখ্যা পাওয়া যাবে সেটি নিয়ে পুনরায় বৃহত্তম ও ক্ষুদ্রতম সংখ্যা তৈরি করুন এবং আবার বিয়োগ করুন। আর এভাবে কয়েকবার...

প্রাথমিক গণিতের কোর্স : লসাগু, গসাগু ও তাদের ইতিবৃত্ত

৫ম শ্রেণীর পড়ুয়াদের জন্য শিক্ষক ডট কমে আমি একটা ভিডিও কোর্স পড়াচ্ছি। ভিডিও কোর্সের গুরুত্ব কম নয়, তবে আমি যেহেতু পুরান দিনের লোক তাই আমার একটা খচখাচানি আছেই। আজ সকালে এই কোর্সের ১৯ তম লেকচার প্রকাশিত হয়েছে।  শেষর পাঁচটি ক্লাশ, আজকেরটা সহ আমি আলাপ করেছি গরিষ্ঠ সাধারণ গুনণীয়ক এবং লঘিষ্ট সাধারণ গুনিতক নিয়ে। আমি সবসময়...

শিক্ষক ডট কমে প্রাথমিক গণিতের কোর্স

গণিত অলিম্পিয়াড নিয়ে কাজ করার সময় থেকে সহজভাবে গণিতের কোর্স করানো যায় কীনা সেটা নিয়ে আমি কিছুটা ভাবাভাবি করেছি। তারপর আমি আমার বাড়ির আশেপাশের কিছু স্কুলের প্রধান শিক্ষকদের কাছে গিয়ে বলেছি আমাকে তাঁর স্কুলে একটা গণিতের কোর্স করাতে দিলে আমি খুশি হব। আমাকে কোনো টাকা পয়সা দিতে হবে না। ক্লাস সিক্স বা সেভেনেরটা দিতে পারেন...

শিক্ষা ও কল্পনা

গণিত অলিম্পিয়াডের কারণে কী না জানি না, গণিত নিয়ে কিছু একটা দেখলে আমার সেটা নিয়ে ভাবতে ভাল লাগে। আজ বিদুষীকে পড়াতে গিয়ে আবিস্কার করলাম ও সংখ্যার বড় ছোট বোঝানোর জন্য একটা বার চার্ট এঁকেছে! বিদুষী কেজি-টুতে পড়ে। ও এখনো ভাল মত যোগ বিয়োগ করতে পারে না। কিন্তু বারচার্টের ধারণাটা ওর এসেছে তার খাতার সংখ্যাগুলো দেখে।...

গড়ের মাঠে গড়াগড়ি

যদি বলি, কয়েকটি খেলায় তামিমের মোট রান ১৫৩ আর সাকিবের ১০২। তাহলে কে ভালো ব্যাট করে? তাহলে সিংহভাগ পাঠকই হয়তো লাফিয়ে উঠবেন, ‘কেন, তামিম।’ তবে, কয়েকজন ভ্রুকুঁচকে জানতে চাইবেন, ‘আচ্ছা, দুজনই কি সমানসংখ্যক ম্যাচ খেলেছে?’ ঠিক। ব্যাপারটা আসলে তাই। কারণ, যদি এমন হয় ১৫৩ রান তামিম করেছে দুই ম্যাচেআর সাকিবের ১০২ এক ম্যাচে, তাহলে কিন্তু...

গণিতের সৌন্দর্য সৌন্দর্যের গণিত

বুমবুমের ঘড়ি গেল জন্মদিনে বুমবুম আর ওর খালাতো বোন কুঞ্জ দুজনেই দু’টি ঘড়ি উপহার পেয়েছে। তবে ওদের দু’জনের যথেচ্ছ ব্যবহারে দুটোই নষ্ঠ হয়েছে। কোনোটি আর সঠিক সময় দিচ্ছে না। সেদিন ওদের দু’জনের ঘড়ির সময় মিলিয়ে দেওয়ার কিছুক্ষন পর বুমবুম এসে বললো ওর ঘড়িটা ঘন্টায় তিন মিনিট করে বেশি চলছে। কুঞ্জ জানালো ওর আবার উল্টো– প্রতি...

লিচু নিয়ে লসাগু

মধুমাস এসে চলেও গেল। আমার বাসায়ও নানান রকম ফলের আমদানী দেখা যাচ্ছে। রুবাই আর বিদুষীও এই নিয়ে ব্যস্ত। রুবাই অবশ্য তার ফাইনাল পরীক্ষার জন্য বেশি নজর দিতে পারছে না। বিদুষীর পরীক্ষা শেষ। সেদিন বাসায় ফিরে দেখলাম ভাই-বোন অনেক লিচু নিয়ে বসে আছে। বুঝলাম এখন লিচু পর্ব। জানলাম ওদের মা অনেক লিচু নিয়ে এসেছে। ‘কতো লিচু...

মাইনাসে‌-মাইনাসে প্লাস!!!

বাসায় একটু তাড়াতাড়ি ফেরাতে রুবাইকে তার পড়ার টেবিলে পেলাম। বিদুষীকে এই সময় দেখা যায় তার ভাই‌এর পেছনে লাগতে। কিন্ত ওকে দেখলাম না। জানলাম মা’র সঙ্গে খালার বাড়িতে গেছে। “কী হচ্ছে আজকে?” জানতে চাইলাম। “কিছু হচ্ছে না বাবা। “ করুন মুখে বললো রুবাই। “আজকে আমরা শিখলাম মাইনাসে মাইনাসে প্লাস হয়। কিন্তু কেন হয় সেটা স্যার বলেননি!...

প্রাথমিক গণিত-২ : পরশ পাথরের খোঁজে

রুবাই-এর পরীক্ষা চলে এসেছে। কাজে নানান বিষয়ে পড়তে হচ্ছে। ইচ্ছে হলেই এখন আর আমার সঙ্গে পড়তে বসতে পারে না। আর বিদুষীও ভাই-এর পেছনে সেভাবে লাগতে পারে না। বিদুষীর স্কুলে আবার শুরু হয়েছে গ্রীস্মকালীন এবং বাৎসরিক ছুটি। ওর অনেক মন খারাপ কারণ স্কুল যখন খুলবে তখন তাকে নতুন ক্লাশে যেতে হবে! আমি ভাবলাম ও সারাদিন বাসায়...

প্রাথমিক গণিত -১ : গরুর হাটে গুনাগুনি

[সংবিধিবদ্ধ সতর্কীকরণ -এটি একটি অংক বিষয়ক পোস্ট। প্রথমিক গণিত নিয়ে শিক্ষক ডট কমের জন্য একটা কোর্স ডিজাইনের কাজ শেষ করেছি। আশা করছি এই সপ্তাহের মধ্যে এটির আনুষ্ঠানিক ঘোষণা এবং আগামী সপ্তাহ থেকে কোর্সটি চালু করতে পারবো। কোর্সটি আসলে কেমন হবে সেটা এখনো আমি ঠিক করতে পারি নাই, মানে কীভাবে পড়াবো সেটা। তবে কী পড়াবো তার...

বিদুষীর মার্বেল, আমার অংক এবং যত গোনাগুনি

আয়ুব আমার মেয়ের জন্য ১০০ মার্বেল কিনে এনেছে। সম্ভবত পুরান ঢাকার কোন দোকান থেকে। মার্বেল আমার ছোটবেলার প্রিয় খেলার একটি। আর একটি ছিল ঘুড়ি ওড়ানোর। রুবাইকে লাটাই ঘুড়ি কিনে দিয়েছিলাম। তবে, ও বেশি ওড়াতে পারেনি। বিদুষীর জন্য মার্বেল কিনেছি। কারণ ওর গণিতে হাতের খড়ি এখন গনণায় এসেছে। মার্বেল দিয়ে গুনতে শিখতে পারাটা অনেক সহজ বলে...